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Clases de polinomios
Sugerencia: lea cuidadosamente, en el álgebra de Baldor, las páginas 15, 16, 17 y 18.
1. Atendiendo a si tienen o no denominador literal y a si tienen o no radical, dígase qué clase son los polinomios siguientes:
2. Escribir unn polinomio de tercer grado absoluto; de quinto grado absoluto; de octavo grado absoluto; de décimo quinto grado absoluto.
Definición: "El grado absoluto de un polinomio es el grado de su término de mayor grado absoluto".
3. Escribir un trinomio de segundo grado respecto de la x; un polinomio de quinto grado respecto de la a; un polinomio de noveno grado respecto de la m.
4. De los siguientes polinomios:
escoger dos que sean homogéneos y dos hetereogéneos.
S o l u c i ó n :
Definición 1: "Un polinomio es homogéneo cuando todos sus términos son del mismo grado absoluto".
Definición 2: "Un polinomio es heterogéneo cuando sus términos no son del mismo grado absoluto".
Definición 3: "El grado absoluto de un término es la suma de los exponentes de sus factores literales".
Los polinomios homogéneos serían: a) y e)
{en (a) todos los términos son de tercer grado absoluto, y en (e) todos los términos son de quinto grado absoluto}.
Los polinomios heterogéneos serían: c) y d).
5. De los siguientes polinomios:
dígase cuáles son completos y respecto de cuáles letras.
S o l u c i ó n :
El polinomio (a) es completo respecto a la a.
El polinomio (c) es completo respecto a la y.
El polinomio (e) es completo respecto a la b y a la y.
6. Escribir tres polinomios homogéneos de tercer grado absoluto; cuatro de quinto grado absoluto; dos polinomios completos.
S o l u c i ó n :
7. Ordenar los siguientes polinomios respecto de cualquier letra en orden descendente:
S o l u c i ó n :
8. Ordenar los siguientes polinomios respecto de cualquier letra en orden ascendente:
S o l u c i ó n :
